福州市倉山小學創辦于1952年3月，原名福建軍區干部子弟學校，后更名為福州軍區干部子弟學校，隸屬福州軍區干部部管理。校址：南臺島倉山區立新路25號。建國以前，這里曾辦過日本兒童小學和福建省國立音樂專科學校。
建校初期，學校按部隊團級編制。校部設教導處、總務處，教職工40余人，學校教育經費由軍區干部福利費項目開支，教工享受供給制待遇。生源主要為軍隊團級以上干部子女。1965年學校移交地方管理，校名改為福州市倉山小學。文革期間曾名紅衛兵小學，1979年恢復為倉山小學。并經省教育廳審定為首批辦好的省重點小學之一。1994年定為福建省小學名校。2003年以高分通過福建省示范小學評估。2006年又以高分通過福建省示范小學復評。

學校原來占地36.5畝，現占地面積29.5畝，校園里綠樹成蔭，花香飄逸，古香古色長廊有三百多米，把校內座座樓房連接起來。校園里景物錯落有致，美麗的校園猶如花園一般幽雅，被授予福建省綠色學校稱號。
學校辦學條件好，廳室配套，各種設施齊全，設備達一類標準，2001年新修一條200米的塑膠跑道和一個塑膠足球場、新建一幢一千二百多平方米的綜合教學大樓。配有語音室一間，電腦室兩間。目前學校新配電腦100臺，已建成校園網，初步具有無紙化辦公系統、42個教室多媒體視頻點播系統、課件、多媒體資源共享、教師上網查資料等功能。
學校擁有一支政治素質好，文化水平高，教學能力強的教師隊伍，全校現有教職工104人，其中小學中學高級教師1人，占1%，小學高級教師68人，占66%，一級教師35人，占33%；大專以上86人，占83%。目前學校有三十八個教學班，2277名學生。學校重視學生德、智、體、美、勞全面發展。師資水平高，教育質量好，遠近聞名。長期以來，學校在計算機、文藝、美術、書法、排球等方面取得豐碩成果。腦算是學校辦學的又一特色，選手在參加區、縣市、省各級比賽中獲優異成績，并經常在省、市電視臺上表演，被評為省珠心算先進單位。李嵐清副總理曾蒞臨學校觀看學生的腦算表演。足球、排球被省體委列為傳統項目，校足球隊曾參加香港、澳門比賽。
學校參與了以“生命化教育”為主課題的實驗后，煥發了新的生命活力。關注、與提升師生生命與生活質量，建設學習研究型教師團隊，促進師生與學校的可持續發展理念，正在付諸實踐。
學校自創辦以來，為高一級學校輸送一批又一批畢業生，許多人已成為祖國各條戰線上出類拔萃的人才。其中有世界羽毛球冠軍陳躍，中學物理郭沫若獎學金獲得者鄧立，美國太空總署研究中心博士劉牧野、福建師大歷史系副教授博士汪征魯，原福州軍分區司令員廖江山，原福州市委常委、統戰部部長孫海山，青年根雕藝術家林興坦等。
學校被定為國際項目——“心手相牽”福建省實驗學校、全國書法藝術教育實驗學校，福建省小學數學發展性教學實驗與研究實驗基地校，福建省級課改實驗區基地校等。近年來學校先后榮獲省文明學校、省模范職工之家、省模范教育工會、省校務公開先進單位、省“教工之家”先進單位、福州市素質教育先進學校、福州市文明學校等一百二十多項榮譽。