青島天水路小學占地25畝，其中教學辦公樓3250平方米。學校共有教室11個，學生330名，教師33人，操場面積8.2畝，學校處室配套齊全。學校1986年到1990年，上流小學隸屬嶗山縣李村鎮教育委員會辦公室領導，學校未設黨支部，學校同李村東片五所小學及蘇家中學設一個黨支部，支部辦公在蘇家中學。

1991年嶗山縣改成嶗山區，學校的隸屬關系沒有變。1986至1994年，上流小學共有13個教學班，學生數約在500名左右，教師每學年在23名左右，學校有8名民辦教師，其余是公辦教師。1994年區劃后，上流小學隸屬李滄區教育體育委員會領導，學校設黨支部，設書記一人，更名為青島上流小學，學生數為390名左右，有12個教學班，學生數逐年呈下降趨勢。到1998年，學校有11個教學班，學生數約在360名左右，在此期間，學校補充了大量師范畢業生，使教師隊伍不斷年輕化。1999年由教體委出資，在原校址上建起一座現代化的教學綜合辦公樓，到2000年6月師生搬進新的教學樓。2004年學校更名為青島天水路小學。

天水路小學與2009年9月18日增加、更新了自己的體育設備，在原有的基礎上增加了乒乓球臺、塑膠跑道等硬件設備，使學生們更加享受運動的樂趣。

天水路小學位于楊家上流、畢家上流、王家上流的交界處，學校內學生比較稀少，人數還不足某些學校的五分之一，可是學生卻以及教師是“層出不窮”。學校曾多次獲得教育單位等稱號。